Какая сила обрушила крышу СКК «Петербургский»
Крыша СКК «Петербургский», рухнувшая во время демонтажа 31 января 2020 года, представляла собой стальную мембрану толщиной 6 мм, растянутую посредством 112 креплений на бетонном кольце диаметром 160 м. Само кольцо покоилось на 56 колоннах высотой 40 м. Обрушение произошло в момент, когда сварщик перерезал всего лишь 15-е крепление из 112. Сварщик погиб, а генеральный директор компании-концессионера «СКА-Арена» Игорь Забиран заявил, что «несущая конструкция разрушилась, что показало аварийность здания». Как мы покажем далее, шансов выжить у людей, которые занимались демонтажем такого рода, было не многим больше, даже если бы подобные работы проводились в здании, только что принятом госприемкой СССР. Это тот случай, когда крыша обязательно поедет.
Рис. 1. Начальная фаза разрушения: а) оставшиеся целыми крепления (синие стрелки) продолжают нагружать бетонное опорное кольцо, в то время как на участке с обрезанными креплениями (желтые стрелки) нагрузки нет. В результате кольцо начинает работать на излом и лопается (красная стрелка); б)-в) целые крепления рушат внутрь кольцо и колонны, на которых оно стоит, в то время как дуга с обрезанными креплениями лопается по краям и посредине и вываливается со своими колоннами наружу.
Масса стальной мембраны крыши СКК «Петербургский» составляла 2210 т. Во всяком случае, такая цифра гуляет по интернету. Правда, эксперт Иван Астахов, доцент кафедры металлических и деревянных конструкций СПбГАСУ, почему-то насчитал, что «мембранное покрытие весит 8 тысяч тонн, несмотря на то, что это 6 миллиметров». Откуда у доцента взялась такая цифра – не совсем понятно. Если площадь мембраны диаметром 160 м умножить на толщину 6 мм и плотность стали 7,7 т/м3, то получим 928 т. Еще есть четыре слоя рубероида, что при удельной массе 1,7 кг/м2 дает 136 т. Прибавим слой пенополистирольных плит толщиной 80 мм и плотностью 30 кг/м3 – это еще 48 т. На два слоя стеклосетки, цементный клей и слой противокоррозионной краски для ровного счета накинем еще 100 т. Получаем в сумме 1220 т. Если к этому прибавить массу всевозможных креплений, стабилизирующих ферм, водосливов, аэрационного фонаря, технического потолка, то, положим, набежит еще 1000 т. Таким образом, цифра 2210 т для массы мембранной крыши со всеми прибамбасами представляется весьма правдоподобной. Добавим сюда массу снега – пусть это будет еще около 1000 т. Итого получаем приблизительно 3000 т, но никак не те 8000, о которых говорит доцент кафедры металлических и деревянных конструкций.
Впрочем, тысячи тонн нагрузки на крыше СКК «Петербургский» действительно присутствовали. Но по совершенно другим причинам. Для наглядности заменим распределенную весовую нагрузку крыши сосредоточенным грузом в 1000 т, висящим на двух растяжках (рис. 3). 1000 т – это то, что тянет вниз. Если принять провис в 10% от радиуса крыши (см. рис. 2), то из простого соотношения сторон прямоугольного треугольника находим, что на каждую из двух растяжек будет действовать сила порядка 5000 т, в 5 раз больше, чем собственно масса, которую эти растяжки подвешивают в воздухе.
Возможно, такой расклад кому-то покажется странным: откуда взялись 5000 т при массе груза в 1000 т. Для понимания подобных вещей и существует такая наука, как физика. И учат этому не на кафедре металлических и деревянных конструкций СПбГАСУ, а в самой что ни на есть средней школе. Вы сами можете построить проекции сил натяжения растяжек на вертикаль и понять, почему нужна громадная величина натяжения, чтобы уравновесить массу груза куда меньшую, чем эти силы. Для тех, кто в школу не ходил, пример из жизни: та же самая веревка, которая запросто выдержит вес школьника, если тот на ней захочет, скажем, повеситься от непосильных задач по физике, может легко лопнуть под весом того же школьника, если он натянет ее горизонтально между двумя деревьями и попробует на нее сесть. Можете даже сами проделать этот эксперимент (во всяком случае, вторую его часть). Да что там школьник – охапки мокрого белья иногда достаточно, чтобы весьма прочная на вид веревка для его просушки неожиданно лопнула.
Рис. 3. Упрощенная схема позволяет лучше представить, какие силы возникают при подобной конструктивной схеме. Если заменить распределенный вес крыши на сосредоточенную нагрузку массой 1000 т, подвешенную на двух растяжках, то в растяжках возникнет усилие в 5000 тс в каждой.
Поэтому в возникновении многих тысяч тонн нагрузки от мембранной крыши ничего странного нет. Более того, именно эти силы придавали мембране жесткость и устойчивость, так же как сила натяжения делает «жесткой» веревку. Лишать мембрану этого натяжения – смертельно опасно, о чем речь еще пойдет дальше. Эти тысячи тонн натяжения – необходимая часть силовой схемы здания. И все эти тысячи тонн через 112 креплений передавались на стены. Как же эти стены, а точнее – колонны, на которых висела крыша, выдерживали подобную нагрузку и не складывались внутрь? И почему они так резко сложились после разрезания 15-го крепления?
Ответ на первый вопрос очень прост: опорам и не надо было выдерживать нагрузку в 5000 т. Более того, им не надо было выдерживать вообще никакой боковой нагрузки. Все дело в том, что мембрана крепилась не к колоннам непосредственно, а к бетонному кольцу, которое покоилось на колоннах. А кольцо работало по принципу арки (фото 1). Через 112 креплений нагрузка от крыши равномерно распределялась по всему кольцу, отдельные блоки которого работали только на сжатие. Точно так же плотина гидроэлектростанции имеет вид дуги, направленной навстречу потоку. Поток давит на плотину и заставляет ее работать как арка. В случае СКК «Петербургский» на кольцо давило не внешнее давление водного потока, а внутренняя нагрузка от веса крыши. Но суть та же: кольцо работало как замкнутая арка. Оно замыкало на себя всю нагрузку от растянутой мембраны, поэтому на колонны действовала только вертикальная нагрузка от веса крыши и кольца, который, как мы показали, в разы меньше. Кольцо замыкало на себя чудовищные силы, возникающие в креплениях подвески крыши, а нагрузка на колонны получалась куда меньшей, а самое главное – вертикальной, а не боковой. Очень простое и изящное инженерное решение.
Фото 1. Камни в арке не нужно скреплять друг с другом. Не требуется ни цемента, ни арматуры, чтобы арка могла выполнять свою работу. Камни прижимает друг к другу сама нагрузка. И чем сильнее она давит – тем лучше держит арка. При условии, что эта нагрузка распределена равномерно. Обратите внимание на фото справа – здание, мягко скажем, в аварийном состоянии, а арка все еще стоит.
Что же произошло, когда стали резать крепления? В нормальных условиях эксплуатации кольцо было равномерно обжато тягой от креплений (рис. 4, слева). Такую нагрузку это кольцо выдержит, в каком бы состоянии оно ни находилось. Даже если бы кольцо растрескалось на отдельные блоки, оно продолжало бы удерживать крышу. Более того, именно нагрузка от крыши не позволила бы кольцу развалиться в таком случае. Вам, наверное, доводилось видеть фотографии, подобные той, что на фото 1 справа: стены давно рухнули от ветхости, а арка не только продолжает выполнять свою работу, но еще и поддерживает остатки стен вокруг.
Опорное кольцо крыши СКК «Петербургский» еще 1000 лет продолжало бы прекрасно выполнять свою работу, но пришли люди, которых даже с варварами, разрушавшими Рим, не сравнишь. Колизей и через 2000 лет варварского обращения сохранился лучше, чем СКК «Петербургский» после одного дня квалифицированной работы этих специалистов.
Итак, что же они начали делать? А просто стали резать все крепления подряд. Симметрия нагрузки нарушилась. В бетонном кольце появился участок, с которого нагрузку сняли. При этом нагрузка с перерезанных креплений никуда не исчезала. Ее восприняли крепления, которые остались целы. Возросшие усилия от этих креплений как бы стягивали концы освободившейся от нагрузки дуги, стараясь выломать ее из кольца (рис. 4, справа). Сечения кольца в границах этого участка работали уже не на сжатие, как в арке, а на изгиб, как в балке. По мере обрезания креплений дуга, свободная от нагрузки, становилась все длиннее. Соответственно, возрастал и изгибающий момент. После того, как дошла очередь до 15-го крепления, бетон не выдержал и лопнул.
Рис. 4. Слева – равномерно нагруженное и работающее по принципу арки кольцо. Справа – результат появления свободной от нагрузки дуги. Кольцо в таком случае сжимается не как арка, а как обруч-эспандер в руках девушки в середине. В итоге кольцо начинает деформироваться. Оставшиеся целыми крепления своей возросшей тягой как бы выламывали свободную от нагрузки дугу из кольца. Материал кольца по краям этой дуги начал работать не на сжатие, как в равномерно нагруженной арке, а на изгиб. Чем отличаются изгиб от сжатия, надеемся, понятно. Попробуйте сломать толстую палку, сжимая ее с концов. Для этого потребуются неимоверные усилия. А вот через колено вы ее сломаете относительно легко. Демонтаж уникальной крыши СКК «Петербургский», по сути, так и проводился – через колено. Отсюда и результат. Кольцо лопнуло. Дуга без нагрузки сломалась в трех местах, и ее обломки выкинуло наружу, как при взрыве приличной бомбы.
Отрезав 15 креплений, строители создали неравномерную нагрузку по краям сегмента с обрезанными креплениями. Понятно, что в этих местах кольцо начало работать на излом. Выдержало бы такую нагрузку бетонное кольцо, если бы было совсем новым, – не тот вопрос, которым следует задаваться. Оно в принципе на такую нагрузку не было рассчитано согласно той самой простой и изящной конструктивной схеме, о которой мы писали выше.
Рис. 5. Нарушив симметрию нагружения бетонного кольца (слева), строители создали все предпосылки для катастрофы (справа). В результате «демонтажа» обрушилось 80% здания. Результат аварийного состояния? Экспертиза «Геореконструкции» показала, что в аварийном состоянии находилась тронутая ржавчиной мембрана, но о здании в целом речи не шло. Кстати, эта аварийная мембрана, как ни удивительно, умудрилась утянуть за собой 80% стен, нигде не порвавшись. Вот в каком «плачевном» состоянии она находилась. Так что сказки про аварийное состояние, конечно, рассказывать можно, но очевидно, что дело не в этом. Взгляните на эти руины. Здесь действовала разрушительная сила пострашнее вакуумной бомбы, землетрясения или урагана – это сила невежества.
Следуем за законами физики дальше. Обрезка креплений породила еще один опасный эффект: в натянутом состоянии мембрана была стабильной, а после обрезки креплений часть ее провисла, потеряла жесткость. Между тем перераспределение нагрузки при разрезании каждого крепления происходило не статически, а динамически. На видеокадрах катастрофы хорошо видно, что эта обвисшая часть крыши в момент отрезания 15-го крепления просела как минимум на полметра, а потом это падение резко остановили оставшиеся целыми крепления. Что при этом произошло? Часть крыши своей массой разгоняется под действием силы тяжести на дистанции около полуметра, а затем эта махина рывком тормозится на дистанции в несколько сантиметров. Это значит, что ускорение при этом торможении как минимум на порядок превысило ускорение разгона, близкое к g. Из школьного учебника физики мы помним, что сила – это произведение ускорения на массу. Если ускорение в десять раз больше, то и сила, с которой та же масса дергает крепления, увеличивается в десять раз. Получился рывок, в котором и 50 тыс. т могли обнаружиться. Крепления, кстати, этот рывок выдержали, а вот бетонное кольцо – нет. Лучше бы наоборот, конечно, но получилось то, что получилось.
Почему выдержали крепления? Да потому что они рассчитывались именно на такой вид нагрузки. Стальные шарнирные крепления, на которых висела мембрана, как работали на растяжение и на срез пальцев диаметром 160 мм, так и продолжали работать. А запас прочности позволил им выдержать даже такой неслабый рывок. Кольцо же на нагрузку такого вида в принципе рассчитано не было. Поэтому когда эта нагрузка еще и достигла чудовищной величины, кольцо просто лопнуло. Сегмент с обрезанными креплениями динамическим рывком выломало и выбросило, как сломанную спичку (фото 2).
Фото 2. Момент разрушения в полной красе. Свободный от нагрузки сегмент выломало из кольца. Под действием изгибающего момента он сломался по краям и в середине, после чего эти обломки вылетели наружу, а остальная часть кольца продолжила валиться внутрь, влекомая тягой оставшихся креплений. Произошел практически взрыв. Еще раз подчеркиваем: причиной катастрофы стала не ветхость бетона. Это результат действия сил, которые описываются в школьном учебнике физики.
Проследим дальнейшее развитие катастрофических событий. Когда кольцо было целым, оно замыкало всю нагрузку от креплений на себя. Бетонные колонны высотой 40 м работали только на вертикальную нагрузку: они поддерживали вес кольца и крыши. Но как только кольцо утратило целостность, разомкнулось, оно перестало нести нагрузку от натяжения мембраны, и эта нагрузка тут же перешла на колонны. На них навалилась боковая нагрузка, на которую они совершенно не были рассчитаны согласно уже упомянутой конструктивной схеме, чье изящество как раз в этом и состояло. Возможно, предполагалось, что колонны смогут выдержать тонн 50-100 боковой нагрузки, чтобы здание не развалилось от ветра, как домик Ниф-Нифа, но не на тысячи тонн от подвески крыши. Как только эта нагрузка перешла на колонны, все здание сложилось внутрь как карточный домик.
Чтобы предвидеть подобное развитие ситуации, не нужен суперкомпьютер. Даже счеты не нужны. Просто надо знать азы сопромата. Да что сопромат – довольно элементарной физики в рамках школьной программы отнюдь не старших классов. Но, видимо, в строительных организациях в наши дни людей с такими сакральными знаниями не осталось. И поэтому руководство просто послало рабочих пилить сук, на который само их и посадило.
Наверное, даже папуас сообразил бы, что резать подряд все крепления, находящиеся под огромной нагрузкой, – не совсем безопасно. Что хорошо бы посоветоваться с умными белыми людьми из проектных институтов. Или хотя бы просто сесть под ближайшей пальмой и подумать, что произойдет после того, как обрежется 15-е крепление, или 25-е, или 112-е. Но организаторы разборки здания, видимо, были не папуасы.
А кто? Концессионером значится ООО «СКА-Арена», микропредприятие с одним сотрудником (он же генеральный директор Игорь Забиран) и долгами в 15 млн руб. Эта компания оказалась единственным участником и, главное, победителем конкурса на строительство спортивно-досугового комплекса стоимостью 25 млрд руб. на месте СКК «Петербургский». «СКА-Арена» заключила подрядный договор с ООО «СпецСтройМонтаж», тот в свою очередь поручил работу СК «Прайд», но конкретно разборкой крыши занималась «АН Дорстройтранс», компания по грузовым автоперевозкам с уставным капиталом 30 тыс. руб., зарегистрированная три месяца назад генеральным директором Анзором Али-Магометовичем Алиевом, ранее дважды судимым. Но и Анзор Али-Магометович отрицает, что на крыше работали его люди. Получается, что 29-летний сварщик из села Деревянное, что под Петрозаводском, – единственное ответственное за собственную гибель лицо.
Кстати, о 112-м креплении… Возможно, кому-то все равно показалось, что все, сказанное выше, это лишь досужие рассуждения, а на самом деле прав гендиректор Забиран, сетовавший на аварийное состояние вверенного объекта. А уж вина погибшего сварщика и вовсе бесспорна. По словам того же Забирана, он сам «нарушил технику безопасности – отстегнул страховку и вышел из люльки». А ведь согласно словам того же гендиректора Забирана, обрушение было запланировано и сварщику следовало подготовиться к такому развитию событий.
Но, во-первых, если строительное начальство всерьез собиралось таким цирковым способом, как страховочный трос и люлька, обеспечить безопасность своих работников в случае обрушения под ними крыши весом 2000 т, то это диагноз даже более серьезный, чем инженерная безграмотность. Сварщик – не Бэтмен и даже не каскадер в его роли. Нельзя требовать, чтобы он со сноровкой спецназовца успел запрыгнуть в люльку, когда крыша под ним начнет рушиться. Причем все это за 8 тыс. рублей, обещанных ему за демонтаж. Да и посмотреть бы на супермена, который сумеет проделать такой трюк в спецовке, сапогах и строит
